关于聋校应用题教学模式研究的探索

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    《义务教育阶段国家数学课程标准》上篇“基本理念”中的第二部分“基本理念”第一条中指出：数学课程应突出义务教育的普及性、基础性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：
-------人人学有价值的数学。
--------人人都能获得必要的数学。
--------不同的人在数学上得到不同的发展。
   《九年义务教育全日制小学数学教学大纲》（试用修订版）中指出：使学生获得常见的一些数量关系和解答应用题的方法，逐步学会有条理、有根据地思考问题。应用题教学要注意联系学生的生活实际，在实际情境中进行探索，引导学生分析数量关系，掌握解答思路。
    在教学实践中，我们发现应用题教学不仅在聋哑学校是一个难点，在普通学校也是一个难点。应用题的分类，我们知道，应用题通常分为简单应用题和复合应用题。
简单应用题就是用一步运算进行解答的应用题，它共有11种类型，可概括为四类数量关系：
1、部分数与总数的关系：
（1）总数=部分数+另一部分数（求总数）
（2）另一部分数=总数-部分数（求剩余数）
2、两数相差关系：
（3）相差数=大数-小数 （求两数相差多少）
（4）大数=小数+相差数 （求比一个数多几的数）
   （5）小数=大数—相差数 （求比一个数少几的数）
3、每份数、份数与总数的关系：
（6）总数=每份数╳份数  （求几个相同加数的和）
（7）每份数=总数÷份数  （把一个数平均分成几份，求一份是多少）
（8）份数=总数÷每份数  （求一个数包含几个另一个数）
4、两数的倍5、  数关系：
（9）倍数=大数÷小数  （求一个数是另一个数的几倍）
（10）大数=小数╳倍数  （求一个数的几倍是多少）
（11）小数=大数÷倍数  （已知一个数的几倍是多少，求一倍数）
    复合应用题指用两步或两步以上的运算才能解答的应用题。复合应用题又包括一般应用题和典型应用题。
    一般应用题是指没有特殊解法，用一般解题方法解答的复合应用题。典型应用题是指数量关系具有一定的特点，即有特殊的结构，并用特定的方法来解答的复合应用题。典型应用题主要包括平均问题、归一问题、相遇问题、追及问题等。
二、应用题的解答
（一）传统的应用题教学方法：
    解答应用题的思路。首先要理解题意，能分离出条件与问题，找出有关的数量关系，然后才能列式运算，最后写出答案。根据一思路，得出了应用题教学的一般步骤是（1）读题和理解题意；（2）找出已知条件和问题；（3）分析数量关系和选择算法；（4）列出算式和进行计算；（5）作出答案和检验。
    在这里，读题和理解题意是基础，分析数量关系和选择算法是关键，列式计算是重点，检验是手段。
（二）聋生解答应用题时存在的主要问题
    聋生由于耳聋、信息渠道受阻，因而缺少语言和感性经验。聋生对题目的内容不理解，是聋校应用题教学中的最大困难。我们曾经对全校低、中年级段的学生解答应用题的情况进行了调查（专项测试）和分析，结果发现，只要聋生能列对算式，计算和答案的正确率均在95%以上。问题就出现在列式上。为什么聋生在列式上存在问题呢？经过进一步的观察、访谈，我们了解到，大部分聋生在读题上存在障碍，由于语言缺乏，加之对词意理解上的困难，因而他们读不懂题意。对于一步计算应用题（如图画式、图文式、与加法、减法、乘法意义一致的应用题和复合应用题，对大多数聋生来说，都存在着读题的问题。表现在，一是粗略浏览题目，抓个别关键词（如“一共”、“比╳多╳”、“比╳少╳”等）猜算法，然后列式的；二是读不懂题意，把题中的胡乱凑在一起，随便安上运算符号的。因而造成学生在实际解应用题过程中列式正确率低。以上分析的依据是我们的调查结果。
    2001年6月，我们对全校各年级数学应用题进行了专项测试。我们抽取了一、二、三、四、八年级部分班级的试卷进行了分析。结果发现：学生在分析题意方面的正确率为83.5%（其中一、二年级为：93.4% ；三年级为92.4%；四至八年级平均为：46.1%），列式正确率与分析题意正确相仿，略好于审题。计算正确率优于列式，答案基本无误。而在分析题意一项中学生对加法和乘法的题目正确率较高，减法、除法正确率偏低。复合类题目的分析题意情况更低一些。
（三）聋校应用题的教学思考
（1）来自应用题本身的问题。我们的研究对象包括三个方面，一个方面是应用题（教学内容），另一个方面是学生（教育对象），其三是教学方法的研究。因此，我们首先要解决对应用题的认识问题。前面我们已经谈到了应用题的类型。那么对于某一个具体的应用题来讲，它是由什么组成的？（即它的筋和肉各是什么）。我们知道一道应用题往往讲了一件事（即一个情节），它是由语言组成的应用题的血肉，而支撑这一血肉的还有应用题的筋骨（即数量关系），因此，我们把应用题概括为：情节十数量关系。一步计算机应用题由两个已知条件和一个问题构成，复合应用题则含有三个（或三个以上）条件和一个问题（中间问题为隐含问题）。明白了应用题的构成，我们再来看一下学生。
（2）来自学生本身的问题。由于聋生缺少语言，加上生活经验少，因此必然造成他们对应用题题意理解上的困难。从教材对应用题的编排上我们不难看出，首先是图画式应用题，然后是图文式应用题，进而安排一步计算应用题；两步计算应用题（两问分步），然后是复合应用题。这样安排在一、二年级基本符合聋生实际、三年级学生也能跟上，从四年级开始，应用题难度在一定程度上超越学生独立学习的能力。教材中缺乏对应用题解题过程中找出条件和问题及分析数量关系的训练，这也是致导聋生解答应用题特别困难的原因之一。同时，学生的数学语言发展很慢，加之教材没有提示，教师缺乏有关训练，因而使学生读题出现明显的障碍。
3、教学方法的探索
（1） 教好数学用语
    我们知道，聋生读题有困难。怎样才能解决困难呢？只有多读，才能解决，如老师领读，学生范读，反复读几遍。对题目中生字要注音，教手语，对生词要结合生活实际进行讲解。特别是对那些表达数量关系的词语，如表示部分与总数关系的：“一共”、“增加”、“减少”、“已经”、“又”、“剩下、“其中”、“其余”等；表示两数关系的：“多多少”、“少多少”、“比······多”、“比······少“、“约”、“提前”等，表示每份数、份数与总数关系的：“共有”、“每”、“平均”等；表示倍数关系的：“是几倍”、“多几倍”、“增加几倍”等。这类“关键词”，有助于正确理解应用题中条件与问题之间的关系，是确定解题方法的依据和思考问题的方向。（关键句“照这样计算”、“按同样的速度”等）
（2）条件和问题及其数量关系式。
    为了培养学生良好的读题习惯和检验学生对题意的理解情况，培养学生分析数量关系的能力，很有必要对学生进行学写条件和问题及其数量关系式的训练。从中年级起，要求学生每题都写，这样做，一定会提高聋生解答应用题的能力。（虽难、慢，但值得做）
（3）教给学生分析简单应用题的基本方法。在教学简单应用题时从教给学生从已知条件出发进行分析（综合法），逐步发展到引导学生从问题出发进行分析（分析法），以培养学生运用综合和分析两种思维方法的能力。
（4）注意使用直观教学。聋生的思维以直观形象思维为主，抽象逻辑思维水平低。根据聋生特点，把应用题中的抽象数量用直观的形象展示出来，（如让学生动手摆、画）用图形，线段图等作为过渡，可以帮助聋生更深入地理解题意，体会数量之间的关系。
（5）其它方面：应用题教学要结合学生生活实际；要通过同类或相近类型的应用题进行比较，让学生认请应用题之间的联系；在练习中更变换练习方式，（如一题多变、填问题、填条件等）；对学习优秀生可进行自编简单应用题的练习。
三、教学模式的探索（课题工作思路）
（1）背景
    1、 今日世界，2、科学技术迅猛发展，3、信息成为重要的经济资源，4、全球经济一体化进程急剧加快，国际间综合国力的竞争日趋激烈，“科教兴国”已成为我国的基本国策。随着社会的发展，“终身学习”和“人的可持续发展”等教育理念进一步得到人们的认同，数学教育观面临着重大变革。5、作为教育内容的数学，6、有着自身的特点与规律，7、它的基本出发点是促进学生的发展。因此，聋校数学课程不仅要考虑数学自身的特点，而且更应当遵循学生学习数学的心理规律，关注每一个学生在情感态度、思维能力等多方面的进步和发展。应用题教学具有培养学生思维能力和渗透德肓的功能。在聋校如何进行应用题教学？怎样使聋生较好地掌握解答应用题的技能等问题亟待我们去探索。
   （二）研究的内容
   探索符合各年级段聋生特点的应用题教学模式（即教学路子）
   所谓教学模式又称教学结构，简单地说就是在一定教学思想指导下所建立的比较典型的、稳定的教学活动结构框架和活动程序。
   国外以学习联结理论、学习认识理论和学习综合理论为基础的教学模式有十几种之多，其中对我国影响最大的是凯洛夫的五段教学模式。我国近年来对教学模式的探索可谓是成果斐然。如“指导——自学式”（也称导学式）、“问题——发现式”、“参与——活动”式等教学模式相继诞生。
   我们搞的应用题教学模式研究就是要探索符合聋生特点的（包括认识特点、思维特点、学习规律等）聋校各年级段应用题教学之路（或称结构框架、活动程序）。
（三）研究的操作
  1、要搞清聋生解答应用题存在的突出问题是什么。（已有基础材料）
  2、要理清聋校数学教材应用题的编排顺序。（也已有整理）
  3、要探索各年级应用题教学的路子。（含不同类型的应用题的教学方法与程序），这是研究的重点内容。

附：参与资料
1、《新大纲、新理念》                 徐州市教育学会    2001年2月
2、《现代课堂教学理论与实践》        徐州市教科所         1996年
3、《小学生数学题典》                 南京出版社        玉巧林  徐一山
4、《听觉障碍儿童的心理与教育》        华夏出版社       张宁生主编
5、《小数学基础理论与教法》
6、《特殊教育资料选编》             山东省教育厅         1995年11月